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脳科学者の茂木健一郎氏が小学校の算数教育に苦言を呈している。

昨日、小学校の算数のテストで、「3.9+5.1=9.0」と書いたら、減点されたというツイートが流れてきて、とてもびっくりした。これははっきり言って一種の子どもに対する「虐待」である。これ以外にも、小学校の算数には謎の奇習があると聞く。

かけ算の順序、足し算の順序、という「問題」があって、2x3=6は正解だが、3x2=6は不正解、同じように2+3=5は正解だが、3+2=5は不正解、という「世界」があるのだという。詳細はアホらしいので書かないが、もし興味がある方は検索してみて欲しい。

数学的には、かけ算の順序や足し算の順序などは、どちらでもいいことはトリビアルな問題で、つまりは自然言語の世界と数式の世界をどのようにマッピングするか、ということで、そんなもん、どんなマッピングが良いかは趣味の問題で一つの型を押し付けることではない。

ある程度数学がわかっている人にとっては、「小数点問題」「かけ算の順序」「たし算の順序」問題はトリビアルに意味がないから「瞬殺」の話し(議論する必要すらない)であるが、小学校の算数で、そのような奇習がまかり通っていることは国の恥と言うべきことだろう。

小学校の算数にまかり通っている「奇習」は、子どもたちに対する「虐待」である

まず、小数問題の正しい答えはこうなる。

>× 3.9+5.1=9.0
>○ 3.9+5.1=9

つまり、“.0”の場合、“0”は省略されるってこと。これはルールだ。茂木氏のようにくだらないルールに従うな!となると、

>100-20=080
>0.53+0.27=0.80

なんて答えも○にしなければならなくなる。ちなみに、下の問題は「小数第2位までの概数で求めなさい」とあったら、○である。


かけ算と足し算の問題は文章題らしい。でないと、×をつける理由がないからだ。

たとえば、「箱にりんごが2個入っています。箱は3箱あります。りんごはぜんぶで何個あるでしょう?」の式は

>○ 2×3=6
>× 3×2=6

となる。“かける数”と“かけられる数”があるからね。箱に入っているりんごの数2が“かけられる数”で、箱の数3が“かける数”だ。

同じように、たし算には“たす数”と“たされる数”、ひき算には“ひく数”と“ひかれる数”、わり算には“わる数”“わられる数”がある。“たす数/たされる数”と“かける数/かけられる数”は入れ替えても、答えは同じだが、“ひく数/ひかれる数”と“わる数/わられる数”を入れ替えたら、答えはちがってしまう。


「究極の論理は数学である」などと言われるが、算数や数学は論理を学ぶ場でもある。これは、算数や数学のルールに従って計算することで、論理的な思考を身につけるということだ。だから、ルールに従うのはバカバカしいなどと言うことは、論理的な思考は必要ないと言っているのと同じなのだ。こんなことを言う科学者って、何なんでしょうね。

2016.11.22 | 日記らしきもの | トラックバック(0) | コメント(6) |

初めまして。

茂木氏は「くだらないルールに従うな!」とは言っていないと思います。また従うかどうかと、ルール自体の合理性を問うことは別問題です。

現にある法律を守るかどうかと、法改正を主張するかどうかは別のことです。

また、「0”の場合、“0”は省略されるってこと。これはルールだ。」とのことですが、そのような一般的なルールはありません。

省略するというローカルルールがあることもあるかもしれませんが、逆に有効数字の関係で.0を省略してはいけないとすることもあります。

またこの件の発端は筆算です。足したら繰り上がって0になったので0を書く、というのはごく自然なことです。

2017.03.19 18:18 URL | 積分定数 #auIP4.wM [ 編集 ]

>「箱にりんごが2個入っています。箱は3箱あります。りんごはぜんぶで何個あるでしょう?」の式は
>○ 2×3=6
>× 3×2=6
となる。


これもどちらでもいいのです。文科省に問い合わせましたが、どちらか一方が正しいというように教えるというように放っていないそうです。

しかし一方のみが正しいという教え方がなされているケースがあります。茂木氏はそれに異議を唱えたのだと思います。

つまり、そもそもルールではないのですが、仮にルールだとしても「そのようなルールはおかしい」と言っているわけです。

それに対して「これはルールだ」というのは反論になり得ません。

2017.03.19 18:22 URL | 積分定数 #auIP4.wM [ 編集 ]

>逆に有効数字の関係で.0を省略してはいけないとすることも
>あります。

0.80って書くと、たとえば 0.804 を有効数字小数点以下2ケタで表わしたものと区別できなくなるんじゃないの?ってこと。


>これもどちらでもいいのです。文科省に問い合わせましたが、
>どちらか一方が正しいというように教えるというように放って
>いないそうです。

“かける数”と“かけられる数”について、教えなくていいと文科省は言ってるんですか?

2017.03.20 23:52 URL | 王子のきつね #NVCdQGYY [ 編集 ]

有効数字を考慮するなら、0.80と0.8は違うことになります。0.52と0.28を足したら0.80であって、0.8とはしないでしょう。そういうのはそれぞれの分野や状況でのローカルルールがあります。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AE%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C
>文部科学省初等中等教育局教育課程課は中日新聞の取材に答えて「かけ算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と述べるとともに、指導要領解説の「10 × 4は、10が四つあることから、40になる」を根拠に「順序に意味がある」とする解釈については「深く考えすぎだと思う」と否定している


「ルールに従う」ということですが、そもそもルールが存在しない。

仮に存在したとして、そのルールの合理性を問うのは正当であって、それに対して「フールだから」は反論になり得ない。

「悪法もまた方だから従うべき」と「これは悪法だから法改正すべき」は全く別の話

2017.03.21 08:28 URL | 積分定数 #auIP4.wM [ 編集 ]

小学校の算数は、かけ算を教える前に「2を3回足したら6」《2+2+2=6》、わり算を教える前に「8から2を4回引いたら0」《8-2-2-2-2=0》をやりますよね。それって、教科書会社の説明と符合するわけです。

-----『中日新聞』からの引用はじめ-----
東京書籍の編集局は「掛け算の意味を理解させることに尽きる」と説明する。2×3とは2が三つ分、つまり2+2+2の意味であり、3×2=3+3とは区別される、という主張だ。「文章に出てきた数字の順で式に書く子は多い」と、文章題の意味を理解しているかを判別する一つの手掛かりとして式の順序を見るという。
-----引用おわり-----

だから、文科省の説明は無責任なんじゃないですか。

-----引用はじめ-----
これらの議論について文科省初等中等教育局教育課程課は「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と距離を置く。ただ、指導要領の解説に対する教科書会社の解釈には「深く考えすぎだと思う」と打ち消す。
-----引用おわり-----

要は、あなたのように、わざわざここに来て、ぐちぐちと文句を言うような人がうっとうしいので、適当にやり過ごしたいから、「順序については国が定めるものではない」「(教科書会社は)深く考えすぎだと思う」と答えているだけですよ。これは、役人にありがちな「事なかれ主義」の対応であって、まともな答えではないでしょ。

こんな問題にいちいち答えても、この官僚は出世になんてつながらない。だから、いいかげんにしてくれ!(出世につながる)仕事をやらせてくれ!って思ってるんですよ。それを真に受けているのは、算数(数学)はできても、国語(文章問題)は苦手なタイプなんじゃないですか?

正直に言います。うっとうしいので、もう来ないで下さい。

2017.03.21 10:28 URL | 王子のきつね #NVCdQGYY [ 編集 ]

もう来るなと言っただろ。

2017.03.21 14:40 URL | 王子のきつね #NVCdQGYY [ 編集 ]












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